Raíces de Ecuaciones

Bisección.

 
 
También se le conoce como :
- Método de bolzano
- Partición
- Corte binario
 
            Es un método de búsqueda incremental donde el intervalo inicial se parte en dos y se comprueba en que mitad del intervalo cae la raíz, en base a esto se cambia la posición de la raíz.
 
 
 
METODO


Proponemos xa y xb


1.  Se prueba si dentro del intervalo existe una raíz y se verifica mediante


                                                        f(xa) * f(xb) < 0


 
f(xa) es el limite inferior y f(xb) limite superior del intervalo

 

2.- Se calcula la primera aproximación a la raíz mediante.

 
xr = (xa+xb) / 2

 

3.- Condiciones para las iteraciones.

 

a)  Si f(xa) * f(xr) < 0        Entonces  xa = xr para la siguiente iteración
 

b)  Si f(xa) * f(xr) > 0         Entonces xb = xr para la siguiente iteración
 

c) Si f(xa)*f(xr) = 0         Entonces existe la raíz es xa = xb

 

4.- Calcule los errores pertinentes Ea, Era, Erv

 

5.- Verificar si la aproximación es tan exacta como se desea, de ser así se termina, de lo contrario se regresa al paso 2 y se repite el procedimiento.

 


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-
 
 
 

Newton Raphson.

 

 

 
 
 
             Es uno de los mas usado y toma en consideración un punto inicial xa y se extiende una tangente desde el punto (xaf(xa) y donde se cruza con el eje X es una aproximación mejorada de la raíz.   Este método se puede derivar geométricamente de la serie de Taylor y en base a esta se obtiene la siguiente formula 
 
                      Xa+1 = Xa - (f (xa) / f '(xa))
          
                Esta es una practica para análisis numérico acá en el IPN , realiza las iteraciones para el método de Newton Raphson. Son 3 ecuaciones ya definidas y tienen un bosquejo de su grafica , espero sirva para pasar laboratorio , igualmente esta validado .



                                      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Estudio de caso.

 
INDICE GENERAL
 

 

Índice de figuras….……………………………………………………………………… 3

 

 

Resumen…………………………………………………………………………………. 4

 

 

Glosario de términos y abreviaturas…………………………………………………... 5

 

 

Justificación……………………………………………………………………………… 6

 

 

Objetivo general y particulares………………………………………………………… 7

 

 

Introducción……………………………………………………………………………… 8

 

 

Marco Teórico……………………………………………………………………………. 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INDICE DE FIGURAS Y TABLAS.

 

 

 

Evolución Telcel (Fig 1.1)………………………………………………………….. 4

 

 

Participación de mercado Telcel(Fig. 2.1)……………………………..………… 6

 

 

Cobertura Telcel(Fig. 3.1)…………………………………………………………. 7

 

 

Smartphons(Fig. 3.2)………………………….…………………………………… 8

 

 

Antena de Propagación (Figura 2.1) …………………………………………… 11

 

 

Piso pseudoaislado (Figura 2.2) ………………………………………………... 12

 

 

Antenas (Figura 3.1) ……………………………………………………………… 13

 

 

Grafica ……………………………………………………………………………… 16

 

 

 

 

 

 

 

Tabla de bisección………………………………………………………………… 15

 

 

RESUMEN.

 

 
            Con este estudio de caso se resolvió la duda sobre efectividad de antenas dentro una superficie cerrada de 180 m2
 
 
 


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